当发射功率为 $P_t$（单位：瓦特），路径损耗为 $P_L$（假设为常量）时，根据能量衰减原理，接收功率 $P_r$ 与传输功率和路径损耗之间的关系为：$P_r = \frac{{P_t}}{{P_L}}$。

覆盖范围半径 $R$ 是从发射天线到接收点的距离。根据球面上的功率密度公式，可以得到：$P_r = \frac{{P_t}}{{4\pi R^2}}$。

结合以上结果，我们可以得到：$\frac{{P_t}}{{P_L}} = \frac{{P_t}}{{4\pi R^2}}$。

对上述方程进行变形，得到：$R = \sqrt{\frac{{P_t}}{{P_L}} \cdot \frac{{1}}{{4\pi}}}$。

将 $\frac{{1}}{{4\pi}}$ 简化为 $\frac{{1}}{{2\pi \cdot f \cdot h_e}}$，其中 $f$ 是发射频率，$h_e$ 是发射天线的高度。

最终得到覆盖范围半径的计算公式为：$R = \sqrt{\frac{{P_t}}{{P_L}} \cdot \frac{{1}}{{2\pi \cdot f \cdot h_e}}}$。